الواجب التحضيري- شبكة التكوينة 1

الدكتور حسن العيسوي
موقع الايليرنينغ
https://elearning.ju.edu.jo/course/view.php?id=19703
مجموعة الفيسبوك
https://web.facebook.com/groups/615692812152657/
===============================================================

الاهداف العامة للتمرين الحالي هي:

• - تقديم مفهوم الخط من خلال دراسة هندسة الأشكال الطبيعية
• - تقديم مفهوم المحورية، سواء كانت خطية او مركزية ... 
• - تقديم مفهوم التجريد للحصول على تكوينة من الخطوط ضمن مساحة محددة.ي

تم استخلاص المعرفة المراد اكتسابها من الأهداف المذكورة أعلاه ، وهي: 

• - تعلم كيفية استخدام أدوات الرسم التقليدية - معرفة مفهوم الخط كعنصر أساسي للتصميم في هذه الحالة لعمل تكوينة ثنائية الابعاد من الخطوط 
• - معرفة كيفية القيام بالتحليل الهندسي ، في هذه الحالة للأشكال الطبيعية، من خلال إنشاءات هندسية تقوم على مفهوم النسبة والتناسب والتحول الهندسي: مثل عمليات الانزلاق ، والدوران، والتماثل ، إلخ. 
• - معرفة وتطبيق بعض مبادئ التكوين مثل مفهوم المحورية المركزية ، والتباين، والوحدة ...

وللتفصيل مطلوب من كل طالب اختيار شكل من الاشكال الطبيعية, وأن يقوم بتحليله وتأويلة لمعرفة وفهم آلية الايقاع الموجود فيه. وذلك عن طريق تحديد العنصر (خط، شكل)، أو العناصر (مجموعة من الاشكال) التي تتكرر وكيف تتكرر (خطي، دوراني، حلزوني ..). ومن ثم رسم الايقاع داخل مربع معلوم . علما بانه يجب قبل ذلك عمل ما يلي:

• - رسم مربع على ورقة 16 * 16 سم.
• - تقسيم المربع الى 4 ارباع (كما هو مبين في الشكل 1)
• - ومن ثم رسم الايقاع المذكور اعلاه بحيث تكون نقطته (او منطقته المحورية) موجودة في الربع الاول
• - وأخيرا تمديد الايقاع على جميع الارباع الباقية (انظر شكل 1)

ملاحظات:  

• - يمكن ادراج الإيقاع الهندسي الأولي (المأخوذ من مصدر طبيعي)  في الربع الاول بالكامل أو جزئيا (أي يمكن أن تكون بعض أجزاء هذا الإيقاع  خارج الربع الأول)
• - بمجرد الانتهاء من رسم الإيقاع الهندسي الاولي (المأخوذ من شكل طبيعي) في الربع الأول، وحيث من المهم التأكد من وجود مركز (أو منطقة انطلاق لذلك الإيقاع)، نشرع بتمديد ذلك الإيقاع في الارباع الثلاثة الأخرى. لذلك من الاسهل اختيار مصدر طبيعي ذو إيقاع مفتوح للتطوير وليس مغلق.
  وفي جميع الحالات ودون الاطناب كثيرا في مواضيع هندسية معقدة، يجب معرفة أن عملية تمديد الايقاع الاولي تعني محاولة الحصول على استمرارية ممكنة لخطوط او منحنيات الإيقاع الأولي

عملية التأويل الهندسي لشكل طبيعي وتكراره داخل مربع معلوم يمكن ان تتم من خلال اتباع الخطوات التالية:
الخطوة الأولى: نعثر على عنصر طبيعي بإيقاع هندسي معين
- الخطوة الثانية: نقوم بتحديد وتأويل العنصر الأساسي لذلك الإيقاع ثم تحديد آلية التحول الهندسي (خطي ، دائري ، إهليلجي ، حلزوني) للعنصرالاساسي للحصول على المتتالية الاساسية (كما هو موضح في الشكل 2)
وأخيرًا نقوم بتكرارتلك المتتالية، في هذه الحالة بطريقة دائرية، ومن ثم تكيفها داخل المربع المطلوب (16 * 16 سم) بحيث تكون النقطة (او المنطقة) المحورية في الربع الأول

الشكل 1:  إن عملية التأويل الهندسي لشكل طبيعي وتكراره داخل مربع معلوم يمكن ان تتم من خلال اتباع الخطوات اعلاه

Procedure per interpretare il ritmo geometrico di una figura naturale e po di ripeterla dentro un quadrato dato

1- il primo passo e' di trovare un elemento naturale con un dato ritmo geometrico

2- il secondo passo individuare l'elemento base di tale ritmo

e poi di determinare il meccanismo della sua trasformazione geometrica (lineare, circolare, ellittica, elicoidale, di tale elemento

e cosi si ha tanti elementi che rappresentano la serie base (come si vede nella figura 2

3- e in ultimo si ripete tale serie, in questo caso in modo circolare e poi si adatta al quadrato prefissato (16 * 16 cm) in modo che il centro di tale rotazione si trova nel primo quadrante

هوموثيتي

 وبالاشارة الى التمرين المبين في الشكل 2 (انقر الرابط المرفق ادناه)، وبمجرد تحديد العنصر الأساسي للإيقاع الهندسي للشكل الطبيعي ، نقوم بتكرار ذلك العنصر عن طريق استخدام علاقة تقابلية تسمى تحاك (Homothetic transformation). علما بأن جميع أنواع العلاقات التقابلية تتميز بما يلي: - تصطف جميع النقاط المتقابلة، مثل A, A' و B,B' مع نقطة U تسمى مركز التقابل - تلتقي جميع الخطوط المتقابلة مثل AB و A على خط يسمى محور التقابل. وعندما تكون الاشكال المتقابلة متشابهة كما في المثال المرفق، تسمى العلاقة التقابلية تحاكي . التي تتميز بكون محور التقابل خط لانهائي، وهذا يعني ان الخطوط المتقابلة مثل A-B ، A'B تكون متوازية لبعضها البعض. على سبيل المثال وبعد الانتهاء من تحديد الشكل الملون بالأصفر، وبهدف تحديد الشكل المقابل له (الملون بالأخضر) ، نقوم بتعيين زوجين من النقاط المتقابلة ، مثل A ، A 'و B ، B' .. ومن ثم نشرع بتحديد مركز التقابل U كنقطة تقاطع بين الخطوط التي تمر بتلك النقاط . مثلا لتحديد النقطة C'. نقوم بتوصيلها مع نقطة B معلوم النقطة B' المقابلة لها ونحصل على الخط r'. الخط r' المقابل للخط r يمر بالنقطة B' ويكون ايضا موازي للخط r. وأخيرا نحدد النقطة المطلوبة C' كتقاطع بين r' والخط U-C وبطريقة مماثلة نحصل على جميع نقاط الشكل الأخضر

الشكل 2
Homothetic transformation

https://basic-design-ju.blogspot.com/2019/09/blog-post.html

Omotetia

una volta individuato l'elemento base del ritmo geometrico di una figura naturale, si va a ripeterlo utilizzando un tipo di corrispondenza omologica. si va a sapere che tutti i tipi delle corrispondenze omologica si caratterizzano in quanto segue: - le coppie di punti corrispondenti come A, A' sono allineati con un punto U detto centro dell'omologia - e che le rette corrispondenti come A-B, A'B', si incontrano sull'asse dell'omologia. e nel caso in cui le figure corrispondenti sono simili come nel caso allegato, la corrispondenza si dice omotetia. la caratteristica del quale consiste nel fatto che l'asse dell'omotetia e' una retta impropria, e quindi le rette corrispondenti come A-B, A'B' sono paralleli tra loro. per esempio una volta la prima figura (colore giallo) e si vuole determinare la sua figura corrispondente (colore verde), bisogna fissare due coppie di punti corrispondenti che in questo caso sono A, A' ed B, B'.. unendo tali coppie si ha il centro U dell'omotetia per determinare un altro punto C' come corrispondente di C. si unisce C con un punto B e si ha la retta r. la corrispondente r' di r passa per B' ed e' parallela ad r. in ultimo si unisce C con il centro U e dove interseca la retta r' si ha il punto cercato C' analogamente ai precedenti passaggi si possono determinare tutti i punti della figura verde

الانعكاس 

مطلوب في الشكل المرفق تحديد الاشكال المتماثلة للاشكال الملونة بالاخضرعن طريق استخدام علاقة تقابلية تسمى انعكاس (Reflection). علما بأن الانعكاس مثل الهوموثيتي (الذي أوضحنا سابقا) لا يؤدي الى تشويه الشكل الأصلي. كما في حالة انعكاس الحرف p ليصبح q.
مع العلم أن جميع أنواع العلاقات التقابلية تتميز، كما ذكرنا سابقا ، 

• - بأن النقاط المتقابلة مثل A, A' و C,C' تصطف مع مركز التقابل U. الذي في العلاقة الانعكاسية يتمثل في نقطة لانهائية باتجاه عمودي على محور الانعكاس u. 
• -وأن الخطوط المتقابلة مثل A-C و A'-C' تلتقي على محور التماثل u

مثلا لتحديد النقطة C'. نقوم بتوصيل النقطتين A C باستخدام الخط r. ومن نقطة تقاطع r مع u نرسم الخط r' الذي يمر بالنقطة A'. وأخيرا نحدد النقطة المطلوبة C' كتقاطع بين r' والخط الموازي لاتجاه مركز الانعكاس والمار بالنقطة C. وبطريقة مماثلة يتم تحديد جميع نقاط الاشكال الملونة بالاخضر

الشكل 3: انعكاس 

https://basic-design-ju.blogspot.com/2019/09/blog-post.html

مصفوفة دائرية

بمجرد الانتهاء من رسم المتتالية الاساسية (الملونة بالاخضر) نقوم بعمل مصفوفة دائرية لتلك المتتالية وفقًا لدورة كاملة . علما بأن الزاوية 360 درجة يجب ان تكون قابلة للقسمة بدون كسور على الزاوية التي تتضمن المتتالية المذكورة . وبالاشارة الى الحالة المرفقة تم تقسيم 360 درجة على 60 للحصول على عدد نسخ المصفوفة المعنية.

علاوة على ذلك ، يعلم بأن العلاقة التقابلية بين النسخ المختلفة للمصفوفة هي انعكاسية

الشكل 4: مصفوفة دائرية

وأخيرا يتم تكييف المصفوفة لكي تتلائم مع المربع المعني (16*16 سم) ، بحيث يكون مركزها في الربع الاول (شكل 5)

الشكل 5

الشكل 1: المصدر الطبيعي وعملية التأويل الهندسي للايقاع ...

Brava Malak

 ولكن من المهم اخراج اللوحة كما هو مبين في المثال المرفق مع مراعاة ما يلي:

- رسم جميع الخطوط الانشائية بخط نحيف

- والخطوط النهائية بخط سميك ملاحظة: يمكن استخدام اقلام الحبر او الرصاص

  http://basic-design-ju.blogspot.com/2018/09/blog-post_26.html

ومن المهم ايضا معرفة نوع التنظيم، او بالاحرى او "الكيفية" التي  يتم من خلالها تكرار عنصر كيان هندسي معين

الفصل الرابع ، ص. 195. كتاب العمارة كتلة وفراغ ونظام. للكاتب تشينغ
/LINK

تحليل ايقاع طبيعي معين من خلال تحديد العنصر الذي يتكرر بشكل دائري

(1)  المصدر 

(2) التأويل الهندسي للمصدر

 النسبة الذهبية

 النسبة الذهبية ، "أو النسبة المقدسة" ، أو النسبة ألإلهية أو ببساطة φ   موجودة في الأشكال الأساسية مثل: النباتات والزهور ، والفيروسات ، الحمض النووي ، والكواكب والمجرات. استخدمها فيدياس  490-430) قبل الميلاد) ، النحات الأثيني والمدير الفني لبناء البارثينون.  النسبة الذهبية هي الأولى قبل أي نسبة ، فهي = حوالي  1.618. أنها ترمز إلى التجدد والنمو وهي التقسيم الأمثل للوحدة.

 دعونا نفكر بالنسبة الذهبية، التي هي ايقونة بعض التوجهات العملية. 

ينشأ انسجام الشكل من الاتساق التكويني الذي يعتمد على عمليات تكرار منظم للشكل الطبيعي وطريقته في النمو. ومن بين التشكيلات المختلفة التي يمكن اختيارها كمرجع للمشروع المعماري ، فإن النسبة الذهبية هي الأكثر قابلية للتكيف مع الاحتياجات الفسيولوجية والنفسية للإنسان. وتبعا لطبيعتها فهي تستجيب أيضا لأقصى درجات  الكفاءة الوظيفية.

الإنسان بطبيعته حساس للبرمجة البيولوجية للطبيعة.

النسية الذهبية موجودة بشكل متكرر في الاشكال الطبيعة وباختلافات لانهائية من أنماط رياضية وتناظرية تنظم نموها. وهذه النسبة تأتي من توازن الأبعاد بين بعضها البعض. والنسبة الذهبية يمكن أن تفهم كسلسلة مستمرة حيث كل جزء يتناسب مع المتوسط بين السابق واللاحق.

وحتى وإن لم تكن النسبة الذهبية هي الآلية الوحيدة  فإنها  تلعب دورا مهما في جميع الھیاکل الطبیعیة والکونیة وقد تم تطبقها منذ العصور القدیمة في العمارة، والفن والموسيقى.

في الخماسي المنتظم  الضلع BC يشكل نسبة ذهبية مع القطر AB. وأيضا BD  مع AB  وكذلك BC مع BD 

الثلج يحب الفيزياء والهندسة

 إن إحدى الطرق الممكنة لتحليل هندسة الأشكال الطبيعية تكمن أيضا في التحقق من قابليتها للتبليط (Tessellation)

سواء في بعدين او ثلاثة أبعاد.

التبليط يشير إلى مجموعة الاشكال التي تملأ سطح مستوي أو فراغي  بدون ثغرات أو تداخلات (طالع  فن إيشر)

Add caption

Broccoli romaneschi

روابط مفيدة

•   Patterns_in_nature
• هذا البحث  (اعداد د. حسن العيسوي) يواجهه موضوع هندسة الطبيعة وتأثيره على العمارة.  ويحدد عدة أنماط هندسية موجودة في الطبيعة وملاحظة نفس الأنماط في أعمال معماريين , مثل أنطونيو غاودي (1852-1926)  . وما يبرز من هذا البحث يتمثل في موضوعين رئيسيين وهما النسبة الذهبية والفر كتل. https://www.academia.edu/4604513/Nature_in_Architecture

•  The Fractal Geometry of Nature/ Benoit B. Mandelbrothttps://ordinatous.com/pdf/The_Fractal_Geometry_of_Nature.pdf