تبليط لادوري (aperiodic tiling)
فسيفساء بنروز (Penrose tiling)
فسيفساء بنروز عبارة عن مخطط لأشكال هندسية تعتمد على النسبة الذهبية، مما يسمح بالحصول على فسيفساء لانهائية بطريقة غير دورية. هناك مجموعات متعددة محتملة لفسيفساء بنروز. واحدة من أكثرها استخدامًا تتكون من بلاطتين، لكل منهما أربعة جوانب بطول الوحدة. وكلاهما مرتبطان بالنسبة الذهبية. يحتوي البلاط على زاويتين قياسهما 72 درجة وزاويتان قياسهما 108 درجة. القطعة الأخرى لها زاويتان قياسهما 36 درجة واثنتان قياسهما 144 درجة. بمعنى آخر، الزوايا كلها مضاعفات لعُشر الزاوية المستديرة (360 درجة)، وفقًا للنسب {2,2,3,3} و{1,1,4,4} . يمكن انشاء زوج من البلاط بدءًا من معين ذو زوايا حادة قدرها 72 درجة وزوايا منفرجة قدرها 108 درجة، ويتم تدوير أحد الاضلاع على القطر الرئيسي وبهذه الطريقة يتم الحصول على قطعتين بينها نسبة ذهبية. ومن خلال ربط هذه النقطة على القطر مع رؤوس الزوايا المنفرجة، يتم الحصول على القطعتين المطلوبتين، تسمى "السهم" و"الطائرة الورقية.
 |
1
فسيفساء بنروز هو نوع من التبليط ينتج عن الترتيب غير الدوري المتكرر لشكل هندسي. تعتبر فسيفساء بنروز نمطًا جميلًا ومعقدًا يتم استخدامه في الفن والعمارة. وهو أيضًا مثال جيد على الفسيفساء غير الدورية. فيما يلي بعض التفاصيل الإضافية حول فسيفساء بنروز: الشكلان المستخدمان في فسيفساء بنروز هما "الطائرة والسهم" (انظر الشكل اعلاه). يمكن إنشاء الفسيفساء من خلال البدء ببلاطة واحدة ومن ثم إضافة بلاطات جديدة بنمط معين. والسبب هو أنه لا يوجد أبدًا قطعتان في نفس الموضع، حتى بعد إضافة عدد لا حصر له من البلاط. تم العثور على فسيفساء بنروز في الطبيعة على شكل بعض البلورات والمعادن. كما تم استخدامه في تصميم السجاد والبلاط وغيرها من الأشياء الزخرفية. |
 |
تبليط اعتباطي
|
 |
تبليط لادوري مركزي
|
 |
| تلبيس نمط بنروز مركزي غير دوري |
معرض صور
 |
فسيفساء بنروز باستخدام خماسيات ومعينات. القرن الثامن عشر في زيلينا هورا، جمهورية التشيك
|
.svg/800px-Penrose_Tiling_(Rhombi).svg.png) |
| بلاط بنروز مع المعينات والذي يظهر التماثل الخماسي |
 |
| الطائرة والسهم |
روابط خارجية
Penrose tiling è un tipo di tiling che risulta dall'arrangiamento non periodico ripetuto di una forma geometrica inventata da Roger Penrose nel 1970.
La forma usata nella tessellation di Penrose è un rombo con un angolo di 72 gradi. Il rombo può essere ruotato di 180 gradi, ma non può essere tradotto di alcuna distanza intera senza sovrapporsi a se stesso. Ciò significa che la tessellation è non periodica, il che significa che nessun motivo si ripete dopo un numero finito di piastrelle. La tessellation di Penrose è un motivo bello e complesso che è stato utilizzato in arte, architettura e matematica. È anche un buon esempio di tessellation non periodica, che ha implicazioni per la nostra comprensione del mondo fisico. Ecco alcuni dettagli aggiuntivi sulla tessellation di Penrose: La forma usata nella tessellation di Penrose è chiamata "forma aquilone e dardo". L'aquilone ha angoli di 72, 108 e 108 gradi, mentre il dardo ha angoli di 72, 144 e 72 gradi. La tessellation può essere costruita iniziando con una singola piastrella e quindi aggiungendo nuove piastrelle in un motivo specifico. Il motivo è tale che non ci sono mai due piastrelle nella stessa posizione, anche dopo che sono state aggiunte un numero infinito di piastrelle. La tessellation di Penrose è stata trovata in natura sotto forma di alcuni cristalli e minerali. È stato anche utilizzato nella progettazione di tappeti, piastrelle e altri oggetti decorativi.
Comments
Post a Comment